486+108x+6x^2 eching

$$486 + 108 x + 6 x ^ { 2 }$$

Omil

$$6\left(x+9\right)^{2}$$

Yechim qadamlari

6 omili.

$$6\left(81+18x+x^{2}\right)$$

Hisoblang: 81+18x+x^{2}. Kvadrat formuladan foydalaning, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, bu yerda a=x va b=9.

$$\left(x+9\right)^{2}$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$6\left(x+9\right)^{2}$$

Binom kvadrati qadamlari

Ushbu trinomial qiymati trinomial kvadratiga ega, balki umumiy omilga ko'paytirilgan. Trinomial kvadratlar old va oxirgi shartlarning kvadrat ildizini topib omili yechilishi mumkin.

$$factor(6x^{2}+108x+486)$$

Koeffitsientlarning eng katta umumiy omillarini topish.

$$gcf(6,108,486)=6$$

6 omili.

$$6\left(x^{2}+18x+81\right)$$

Ergashuvchi shartning kvadrat ildizini topish, 81.

$$\sqrt{81}=9$$

Trinomal kvadrat bu binomialning kvadrati bo'lib, tinomial kvadratning o'rta shart belgisi bilan ifodalangan belgiga ega old va ergashuvchi shartlarning kvadratidagi ildiz yig'indisi yoki farqidir.

$$6\left(x+9\right)^{2}$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$6x^{2}+108x+486=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-108±\sqrt{108^{2}-4\times 6\times 486}}{2\times 6}$$

108 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-4\times 6\times 486}}{2\times 6}$$

-4 ni 6 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-24\times 486}}{2\times 6}$$

-24 ni 486 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-11664}}{2\times 6}$$

11664 ni -11664 ga qo'shish.

$$x=\frac{-108±\sqrt{0}}{2\times 6}$$

0 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-108±0}{2\times 6}$$

2 ni 6 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-108±0}{12}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun -9 ga va x_{2} uchun -9 ga bo‘ling.

$$6x^{2}+108x+486=6\left(x-\left(-9\right)\right)\left(x-\left(-9\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$6x^{2}+108x+486=6\left(x+9\right)\left(x+9\right)$$

Baholash

$$6\left(x+9\right)^{2}$$