45-4x-x^2 eching

$$45 - 4 x - x ^ { 2 }$$

Omil

$$\left(5-x\right)\left(x+9\right)$$

Yechim qadamlari

Polinomni standart shaklga keltirish uchun uni qayta tartiblang. Shartlarni eng yuqoridan eng pastki qiymat ko'rsatgichiga joylashtirish.

$$-x^{2}-4x+45$$

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda -x^{2}+ax+bx+45 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-4 ab=-45=-45$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b manfiy boʻlganda, manfiy sonda musbatga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -45-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,-45 3,-15 5,-9$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1-45=-44 3-15=-12 5-9=-4$$

Yechim – -4 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=5 b=-9$$

-x^{2}-4x+45 ni \left(-x^{2}+5x\right)+\left(-9x+45\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-9x+45\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 9 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(-x+5\right)+9\left(-x+5\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda -x+5 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(-x+5\right)\left(x+9\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$-x^{2}-4x+45=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 45}}{2\left(-1\right)}$$

-4 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 45}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ni -1 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+4\times 45}}{2\left(-1\right)}$$

4 ni 45 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+180}}{2\left(-1\right)}$$

16 ni 180 ga qo'shish.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{196}}{2\left(-1\right)}$$

196 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±14}{2\left(-1\right)}$$

-4 ning teskarisi 4 ga teng.

$$x=\frac{4±14}{2\left(-1\right)}$$

2 ni -1 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{4±14}{-2}$$

x=\frac{4±14}{-2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 4 ni 14 ga qo'shish.

$$x=\frac{18}{-2}$$

18 ni -2 ga bo'lish.

$$x=-9$$

x=\frac{4±14}{-2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. 4 dan 14 ni ayirish.

$$x=-\frac{10}{-2}$$

-10 ni -2 ga bo'lish.

$$x=5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun -9 ga va x_{2} uchun 5 ga bo‘ling.

$$-x^{2}-4x+45=-\left(x-\left(-9\right)\right)\left(x-5\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$-x^{2}-4x+45=-\left(x+9\right)\left(x-5\right)$$

Baholash

$$\left(5-x\right)\left(x+9\right)$$