40y^4+38y^3+6y^2 eching

$$40 y ^ { 4 } + 38 y ^ { 3 } + 6 y ^ { 2 }$$

Omil

$$2\left(4y+3\right)\left(5y+1\right)y^{2}$$

Yechim qadamlari

2 omili.

$$2\left(20y^{4}+19y^{3}+3y^{2}\right)$$

Hisoblang: 20y^{4}+19y^{3}+3y^{2}. y^{2} omili.

$$y^{2}\left(20y^{2}+19y+3\right)$$

Hisoblang: 20y^{2}+19y+3. Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda 20y^{2}+ay+by+3 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=19 ab=20\times 3=60$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b musbat boʻlganda, a va b ikkisi ham musbat. 60-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,60 2,30 3,20 4,15 5,12 6,10$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1+60=61 2+30=32 3+20=23 4+15=19 5+12=17 6+10=16$$

Yechim – 19 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=4 b=15$$

20y^{2}+19y+3 ni \left(20y^{2}+4y\right)+\left(15y+3\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(20y^{2}+4y\right)+\left(15y+3\right)$$

Birinchi guruhda 4y ni va ikkinchi guruhda 3 ni faktordan chiqaring.

$$4y\left(5y+1\right)+3\left(5y+1\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda 5y+1 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(5y+1\right)\left(4y+3\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$2y^{2}\left(5y+1\right)\left(4y+3\right)$$

Baholash

$$2\left(4y+3\right)\left(5y+1\right)y^{2}$$