4x^3y-44x^2y+112xy eching

$$4 x ^ { 3 } y - 44 x ^ { 2 } y + 112 x y$$

Omil

$$4xy\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$

Yechim qadamlari

4 omili.

$$4\left(x^{3}y-11x^{2}y+28xy\right)$$

Hisoblang: x^{3}y-11x^{2}y+28xy. xy omili.

$$xy\left(x^{2}-11x+28\right)$$

Hisoblang: x^{2}-11x+28. Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx+28 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-11 ab=1\times 28=28$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b manfiy boʻlganda, a va b ikkisi ham manfiy. 28-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,-28 -2,-14 -4,-7$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1-28=-29 -2-14=-16 -4-7=-11$$

Yechim – -11 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-7 b=-4$$

x^{2}-11x+28 ni \left(x^{2}-7x\right)+\left(-4x+28\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(-4x+28\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda -4 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x-7\right)-4\left(x-7\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-7 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$4xy\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$

Baholash

$$4xy\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$