4x^3+4x^2-48x eching

$$4 x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } - 48 x$$

Omil

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Yechim qadamlari

4 omili.

$$4\left(x^{3}+x^{2}-12x\right)$$

Hisoblang: x^{3}+x^{2}-12x. x omili.

$$x\left(x^{2}+x-12\right)$$

Hisoblang: x^{2}+x-12. Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx-12 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=1 ab=1\left(-12\right)=-12$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b musbat boʻlganda, musbat sonda manfiyga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -12-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Yechim – 1 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-3 b=4$$

x^{2}+x-12 ni \left(x^{2}-3x\right)+\left(4x-12\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(4x-12\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 4 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x-3\right)+4\left(x-3\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-3 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Baholash

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$