4x^2-24x+36 eching

$$4 x ^ { 2 } - 24 x + 36$$

Omil

$$4\left(x-3\right)^{2}$$

Yechim qadamlari

4 omili.

$$4\left(x^{2}-6x+9\right)$$

Hisoblang: x^{2}-6x+9. Kvadrat formuladan foydalaning, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, bu yerda a=x va b=3.

$$\left(x-3\right)^{2}$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$4\left(x-3\right)^{2}$$

Binom kvadrati qadamlari

Ushbu trinomial qiymati trinomial kvadratiga ega, balki umumiy omilga ko'paytirilgan. Trinomial kvadratlar old va oxirgi shartlarning kvadrat ildizini topib omili yechilishi mumkin.

$$factor(4x^{2}-24x+36)$$

Koeffitsientlarning eng katta umumiy omillarini topish.

$$gcf(4,-24,36)=4$$

4 omili.

$$4\left(x^{2}-6x+9\right)$$

Ergashuvchi shartning kvadrat ildizini topish, 9.

$$\sqrt{9}=3$$

Trinomal kvadrat bu binomialning kvadrati bo'lib, tinomial kvadratning o'rta shart belgisi bilan ifodalangan belgiga ega old va ergashuvchi shartlarning kvadratidagi ildiz yig'indisi yoki farqidir.

$$4\left(x-3\right)^{2}$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$4x^{2}-24x+36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 4\times 36}}{2\times 4}$$

-24 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 4\times 36}}{2\times 4}$$

-4 ni 4 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-16\times 36}}{2\times 4}$$

-16 ni 36 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-576}}{2\times 4}$$

576 ni -576 ga qo'shish.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{0}}{2\times 4}$$

0 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±0}{2\times 4}$$

-24 ning teskarisi 24 ga teng.

$$x=\frac{24±0}{2\times 4}$$

2 ni 4 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{24±0}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 3 ga va x_{2} uchun 3 ga bo‘ling.

$$4x^{2}-24x+36=4\left(x-3\right)\left(x-3\right)$$

Baholash

$$4\left(x-3\right)^{2}$$