4x^2-1x-6x-15 eching

$$4 x ^ { 2 } - 1 x - 6 x - 15$$

Omil

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Yechim qadamlari

Oʻxshash shartlarni koʻpaytirish va birlashtirish.

$$4x^{2}-7x-15$$

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda 4x^{2}+ax+bx-15 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-7 ab=4\left(-15\right)=-60$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b manfiy boʻlganda, manfiy sonda musbatga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -60-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

Yechim – -7 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-12 b=5$$

4x^{2}-7x-15 ni \left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right)$$

Birinchi guruhda 4x ni va ikkinchi guruhda 5 ni faktordan chiqaring.

$$4x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-3 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Baholash

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Yechim qadamlari

-7x ni olish uchun -x va -6x ni birlashtirish.

$$4x^{2}-7x-15$$