Asosiy tarkibga oʻtish
x uchun yechish
Tick mark Image
Grafik

Veb-qidiruvdagi o'xshash muammolar

Baham ko'rish

4x^{2}-\left(-6\right)=14x
Ikkala tarafdan -6 ni ayirish.
4x^{2}+6=14x
-6 ning teskarisi 6 ga teng.
4x^{2}+6-14x=0
Ikkala tarafdan 14x ni ayirish.
2x^{2}+3-7x=0
Ikki tarafini 2 ga bo‘ling.
2x^{2}-7x+3=0
Polinomni standart shaklga keltirish uchun uni qayta tartiblang. Shartlarni eng yuqoridan eng pastki qiymat ko'rsatgichiga joylashtirish.
a+b=-7 ab=2\times 3=6
Tenglamani yechish uchun guruhlash orqali chap qoʻl tomonni faktorlang. Avvalo, chap qoʻl tomon 2x^{2}+ax+bx+3 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.
-1,-6 -2,-3
ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b manfiy boʻlganda, a va b ikkisi ham manfiy. 6-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.
-1-6=-7 -2-3=-5
Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.
a=-6 b=-1
Yechim – -7 yigʻindisini beruvchi juftlik.
\left(2x^{2}-6x\right)+\left(-x+3\right)
2x^{2}-7x+3 ni \left(2x^{2}-6x\right)+\left(-x+3\right) sifatida qaytadan yozish.
2x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)
Birinchi guruhda 2x ni va ikkinchi guruhda -1 ni faktordan chiqaring.
\left(x-3\right)\left(2x-1\right)
Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-3 umumiy terminini chiqaring.
x=3 x=\frac{1}{2}
Tenglamani yechish uchun x-3=0 va 2x-1=0 ni yeching.
4x^{2}-\left(-6\right)=14x
Ikkala tarafdan -6 ni ayirish.
4x^{2}+6=14x
-6 ning teskarisi 6 ga teng.
4x^{2}+6-14x=0
Ikkala tarafdan 14x ni ayirish.
4x^{2}-14x+6=0
ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 4\times 6}}{2\times 4}
Ushbu tenglama standart shaklidadir: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tenglama formulasida, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 4 ni a, -14 ni b va 6 ni c bilan almashtiring.
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 4\times 6}}{2\times 4}
-14 kvadratini chiqarish.
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-16\times 6}}{2\times 4}
-4 ni 4 marotabaga ko'paytirish.
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-96}}{2\times 4}
-16 ni 6 marotabaga ko'paytirish.
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{100}}{2\times 4}
196 ni -96 ga qo'shish.
x=\frac{-\left(-14\right)±10}{2\times 4}
100 ning kvadrat ildizini chiqarish.
x=\frac{14±10}{2\times 4}
-14 ning teskarisi 14 ga teng.
x=\frac{14±10}{8}
2 ni 4 marotabaga ko'paytirish.
x=\frac{24}{8}
x=\frac{14±10}{8} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 14 ni 10 ga qo'shish.
x=3
24 ni 8 ga bo'lish.
x=\frac{4}{8}
x=\frac{14±10}{8} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. 14 dan 10 ni ayirish.
x=\frac{1}{2}
\frac{4}{8} ulushini 4 ni chiqarib, bekor qilish hisobiga eng past shartlarga kamaytiring.
x=3 x=\frac{1}{2}
Tenglama yechildi.
4x^{2}-14x=-6
Ikkala tarafdan 14x ni ayirish.
\frac{4x^{2}-14x}{4}=-\frac{6}{4}
Ikki tarafini 4 ga bo‘ling.
x^{2}+\left(-\frac{14}{4}\right)x=-\frac{6}{4}
4 ga bo'lish 4 ga ko'paytirishni bekor qiladi.
x^{2}-\frac{7}{2}x=-\frac{6}{4}
\frac{-14}{4} ulushini 2 ni chiqarib, bekor qilish hisobiga eng past shartlarga kamaytiring.
x^{2}-\frac{7}{2}x=-\frac{3}{2}
\frac{-6}{4} ulushini 2 ni chiqarib, bekor qilish hisobiga eng past shartlarga kamaytiring.
x^{2}-\frac{7}{2}x+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}=-\frac{3}{2}+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}
-\frac{7}{2} ni bo‘lish, x shartining koeffitsienti, 2 ga -\frac{7}{4} olish uchun. Keyin, -\frac{7}{4} ning kvadratini tenglamaning ikkala tarafiga qo‘shing. Ushbu qadam tenglamaning chap qismini mukammal kvadrat sifatida hosil qiladi.
x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=-\frac{3}{2}+\frac{49}{16}
Kasrning ham suratini, ham maxrajini kvadratga ko'paytirib -\frac{7}{4} kvadratini chiqarish.
x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{25}{16}
Umumiy maxrajni topib va hisoblovchini qo'shish orqali -\frac{3}{2} ni \frac{49}{16} ga qo'shing. So'ngra agar imkoni bo'lsa kasrni eng kam shartga qisqartiring.
\left(x-\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}
x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16} omili. Odatda, x^{2}+bx+c mukammal kvadrat bo'lsa, u doimo \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} omil sifatida bo'lishi mumkin.
\sqrt{\left(x-\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}
Tenglamaning ikkala tarafining kvadrat ildizini chiqarish.
x-\frac{7}{4}=\frac{5}{4} x-\frac{7}{4}=-\frac{5}{4}
Qisqartirish.
x=3 x=\frac{1}{2}
\frac{7}{4} ni tenglamaning ikkala tarafiga qo'shish.