4x=sqrt{12x-2} eching

$$4 x = \sqrt { 12 x - 2 }$$

x uchun yechish

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Yechim qadamlari

Tenglamaning ikkala taraf kvadratini chiqarish.

$$\left(4x\right)^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

\left(4x\right)^{2} ni kengaytirish.

$$4^{2}x^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

2 daraja ko‘rsatkichini 4 ga hisoblang va 16 ni qiymatni oling.

$$16x^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

2 daraja ko‘rsatkichini \sqrt{12x-2} ga hisoblang va 12x-2 ni qiymatni oling.

$$16x^{2}=12x-2$$

Ikkala tarafdan 12x ni ayirish.

$$16x^{2}-12x=-2$$

2 ni ikki tarafga qo’shing.

$$16x^{2}-12x+2=0$$

Ikki tarafini 2 ga bo‘ling.

$$8x^{2}-6x+1=0$$

Tenglamani yechish uchun guruhlash orqali chap qoʻl tomonni faktorlang. Avvalo, chap qoʻl tomon 8x^{2}+ax+bx+1 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-6 ab=8\times 1=8$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b manfiy boʻlganda, a va b ikkisi ham manfiy. 8-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,-8 -2,-4$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1-8=-9 -2-4=-6$$

Yechim – -6 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-4 b=-2$$

8x^{2}-6x+1 ni \left(8x^{2}-4x\right)+\left(-2x+1\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(8x^{2}-4x\right)+\left(-2x+1\right)$$

Birinchi guruhda 4x ni va ikkinchi guruhda -1 ni faktordan chiqaring.

$$4x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda 2x-1 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(2x-1\right)\left(4x-1\right)$$

Tenglamani yechish uchun 2x-1=0 va 4x-1=0 ni yeching.

$$x=\frac{1}{2} x=\frac{1}{4}$$

4x=\sqrt{12x-2} tenglamasida x uchun \frac{1}{2} ni almashtiring.

$$4\times \frac{1}{2}=\sqrt{12\times \frac{1}{2}-2}$$

Qisqartirish. x=\frac{1}{2} tenglamani qoniqtiradi.

$$2=2$$

4x=\sqrt{12x-2} tenglamasida x uchun \frac{1}{4} ni almashtiring.

$$4\times \frac{1}{4}=\sqrt{12\times \frac{1}{4}-2}$$

Qisqartirish. x=\frac{1}{4} tenglamani qoniqtiradi.

$$1=1$$

4x=\sqrt{12x-2} boʻyicha barcha yechimlar roʻyxati.

$$x=\frac{1}{2} x=\frac{1}{4}$$