4r^2-7r-28r+49 eching

$$4 r ^ { 2 } - 7 r - 28 r + 49$$

Omil

$$\left(r-7\right)\left(4r-7\right)$$

Yechim qadamlari

Oʻxshash shartlarni koʻpaytirish va birlashtirish.

$$4r^{2}-35r+49$$

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda 4r^{2}+ar+br+49 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-35 ab=4\times 49=196$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b manfiy boʻlganda, a va b ikkisi ham manfiy. 196-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,-196 -2,-98 -4,-49 -7,-28 -14,-14$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1-196=-197 -2-98=-100 -4-49=-53 -7-28=-35 -14-14=-28$$

Yechim – -35 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-28 b=-7$$

4r^{2}-35r+49 ni \left(4r^{2}-28r\right)+\left(-7r+49\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(4r^{2}-28r\right)+\left(-7r+49\right)$$

Birinchi guruhda 4r ni va ikkinchi guruhda -7 ni faktordan chiqaring.

$$4r\left(r-7\right)-7\left(r-7\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda r-7 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(r-7\right)\left(4r-7\right)$$

Baholash

$$\left(r-7\right)\left(4r-7\right)$$

Yechim qadamlari

-35r ni olish uchun -7r va -28r ni birlashtirish.

$$4r^{2}-35r+49$$