4c^2-9c+5 eching

$$4 c ^ { 2 } - 9 c + 5$$

Omil

$$\left(c-1\right)\left(4c-5\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda 4c^{2}+ac+bc+5 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-9 ab=4\times 5=20$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b manfiy boʻlganda, a va b ikkisi ham manfiy. 20-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,-20 -2,-10 -4,-5$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1-20=-21 -2-10=-12 -4-5=-9$$

Yechim – -9 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-5 b=-4$$

4c^{2}-9c+5 ni \left(4c^{2}-5c\right)+\left(-4c+5\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(4c^{2}-5c\right)+\left(-4c+5\right)$$

Birinchi guruhda c ni va ikkinchi guruhda -1 ni faktordan chiqaring.

$$c\left(4c-5\right)-\left(4c-5\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda 4c-5 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(4c-5\right)\left(c-1\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$4c^{2}-9c+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$c=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 4\times 5}}{2\times 4}$$

-9 kvadratini chiqarish.

$$c=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 4\times 5}}{2\times 4}$$

-4 ni 4 marotabaga ko'paytirish.

$$c=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-16\times 5}}{2\times 4}$$

-16 ni 5 marotabaga ko'paytirish.

$$c=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-80}}{2\times 4}$$

81 ni -80 ga qo'shish.

$$c=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{1}}{2\times 4}$$

1 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$c=\frac{-\left(-9\right)±1}{2\times 4}$$

-9 ning teskarisi 9 ga teng.

$$c=\frac{9±1}{2\times 4}$$

2 ni 4 marotabaga ko'paytirish.

$$c=\frac{9±1}{8}$$

c=\frac{9±1}{8} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 9 ni 1 ga qo'shish.

$$c=\frac{10}{8}$$

\frac{10}{8} ulushini 2 ni chiqarib, bekor qilish hisobiga eng past shartlarga kamaytiring.

$$c=\frac{5}{4}$$

c=\frac{9±1}{8} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. 9 dan 1 ni ayirish.

$$c=\frac{8}{8}$$

8 ni 8 ga bo'lish.

$$c=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun \frac{5}{4} ga va x_{2} uchun 1 ga bo‘ling.

$$4c^{2}-9c+5=4\left(c-\frac{5}{4}\right)\left(c-1\right)$$

Umumiy maxrajni topib va suratlarni ayirib \frac{5}{4} ni c dan ayirish. So'ngra imkoni boricha kasrni eng kichik shartga qisqartirish.

$$4c^{2}-9c+5=4\times \frac{4c-5}{4}\left(c-1\right)$$

4 va 4 ichida eng katta umumiy 4 faktorini bekor qiling.

$$4c^{2}-9c+5=\left(4c-5\right)\left(c-1\right)$$

Baholash

$$\left(c-1\right)\left(4c-5\right)$$