4a^2-28a+24 eching

$$4 a ^ { 2 } - 28 a + 24$$

Omil

$$4\left(a-6\right)\left(a-1\right)$$

Yechim qadamlari

4 omili.

$$4\left(a^{2}-7a+6\right)$$

Hisoblang: a^{2}-7a+6. Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda a^{2}+pa+qa+6 sifatida qayta yozilishi kerak. p va q ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$p+q=-7 pq=1\times 6=6$$

pq musbat boʻlganda, p va q da bir xil belgi bor. p+q manfiy boʻlganda, p va q ikkisi ham manfiy. 6-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,-6 -2,-3$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

Yechim – -7 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$p=-6 q=-1$$

a^{2}-7a+6 ni \left(a^{2}-6a\right)+\left(-a+6\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(a^{2}-6a\right)+\left(-a+6\right)$$

Birinchi guruhda a ni va ikkinchi guruhda -1 ni faktordan chiqaring.

$$a\left(a-6\right)-\left(a-6\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda a-6 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(a-6\right)\left(a-1\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$4\left(a-6\right)\left(a-1\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$4a^{2}-28a+24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$a=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}-4\times 4\times 24}}{2\times 4}$$

-28 kvadratini chiqarish.

$$a=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-4\times 4\times 24}}{2\times 4}$$

-4 ni 4 marotabaga ko'paytirish.

$$a=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-16\times 24}}{2\times 4}$$

-16 ni 24 marotabaga ko'paytirish.

$$a=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-384}}{2\times 4}$$

784 ni -384 ga qo'shish.

$$a=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{400}}{2\times 4}$$

400 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$a=\frac{-\left(-28\right)±20}{2\times 4}$$

-28 ning teskarisi 28 ga teng.

$$a=\frac{28±20}{2\times 4}$$

2 ni 4 marotabaga ko'paytirish.

$$a=\frac{28±20}{8}$$

a=\frac{28±20}{8} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 28 ni 20 ga qo'shish.

$$a=\frac{48}{8}$$

48 ni 8 ga bo'lish.

$$a=6$$

a=\frac{28±20}{8} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. 28 dan 20 ni ayirish.

$$a=\frac{8}{8}$$

8 ni 8 ga bo'lish.

$$a=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 6 ga va x_{2} uchun 1 ga bo‘ling.

$$4a^{2}-28a+24=4\left(a-6\right)\left(a-1\right)$$

Baholash

$$4\left(a-6\right)\left(a-1\right)$$