4=sqrt{26-5x}+x eching

$$4 = \sqrt{ 26-5x } +x$$

x uchun yechish

$$x=-2$$

Yechim qadamlari

Tenglamaning ikkala tarafidan x ni ayirish.

$$4-x=\sqrt{26-5x}$$

Tenglamaning ikkala taraf kvadratini chiqarish.

$$\left(4-x\right)^{2}=\left(\sqrt{26-5x}\right)^{2}$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremasini \left(4-x\right)^{2} kengaytirilishi uchun ishlating.

$$16-8x+x^{2}=\left(\sqrt{26-5x}\right)^{2}$$

2 daraja ko‘rsatkichini \sqrt{26-5x} ga hisoblang va 26-5x ni qiymatni oling.

$$16-8x+x^{2}=26-5x$$

Ikkala tarafdan 26 ni ayirish.

$$16-8x+x^{2}-26=-5x$$

-10 olish uchun 16 dan 26 ni ayirish.

$$-10-8x+x^{2}=-5x$$

5x ni ikki tarafga qo’shing.

$$-10-8x+x^{2}+5x=0$$

-3x ni olish uchun -8x va 5x ni birlashtirish.

$$-10-3x+x^{2}=0$$

Polinomni standart shaklga keltirish uchun uni qayta tartiblang. Shartlarni eng yuqoridan eng pastki qiymat ko'rsatgichiga joylashtirish.

$$x^{2}-3x-10=0$$

Bu tenglamani yechish uchun x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) formulasi yordamida x^{2}-3x-10 ni faktorlang. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-3 ab=-10$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b manfiy boʻlganda, manfiy sonda musbatga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -10-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,-10 2,-5$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1-10=-9 2-5=-3$$

Yechim – -3 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-5 b=2$$

Faktorlangan \left(x+a\right)\left(x+b\right) ifodani olingan qiymatlar bilan qaytadan yozing.

$$\left(x-5\right)\left(x+2\right)$$

Tenglamani yechish uchun x-5=0 va x+2=0 ni yeching.

$$x=5 x=-2$$

4=\sqrt{26-5x}+x tenglamasida x uchun 5 ni almashtiring.

$$4=\sqrt{26-5\times 5}+5$$

Qisqartirish. x=5 qiymati bu tenglamani qoniqtirmaydi.

$$4=6$$

4=\sqrt{26-5x}+x tenglamasida x uchun -2 ni almashtiring.

$$4=\sqrt{26-5\left(-2\right)}-2$$

Qisqartirish. x=-2 tenglamani qoniqtiradi.

$$4=4$$

4-x=\sqrt{26-5x} tenglamasi noyob yechimga ega.

$$x=-2$$