4+4a+a^2 eching

$$4 + 4 a + a ^ { 2 }$$

Omil

$$\left(a+2\right)^{2}$$

Yechim qadamlari

Polinomni standart shaklga keltirish uchun uni qayta tartiblang. Shartlarni eng yuqoridan eng pastki qiymat ko'rsatgichiga joylashtirish.

$$a^{2}+4a+4$$

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda a^{2}+pa+qa+4 sifatida qayta yozilishi kerak. p va q ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$p+q=4 pq=1\times 4=4$$

pq musbat boʻlganda, p va q da bir xil belgi bor. p+q musbat boʻlganda, p va q ikkisi ham musbat. 4-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,4 2,2$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1+4=5 2+2=4$$

Yechim – 4 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$p=2 q=2$$

a^{2}+4a+4 ni \left(a^{2}+2a\right)+\left(2a+4\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(a^{2}+2a\right)+\left(2a+4\right)$$

Birinchi guruhda a ni va ikkinchi guruhda 2 ni faktordan chiqaring.

$$a\left(a+2\right)+2\left(a+2\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda a+2 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(a+2\right)\left(a+2\right)$$

Binom kvadrat sifatid qayta yozish.

$$\left(a+2\right)^{2}$$

Binom kvadrati qadamlari

Ushbu trinomial qiymati trinomial kvadratiga ega, balki umumiy omilga ko'paytirilgan. Trinomial kvadratlar old va oxirgi shartlarning kvadrat ildizini topib omili yechilishi mumkin.

$$factor(a^{2}+4a+4)$$

Ergashuvchi shartning kvadrat ildizini topish, 4.

$$\sqrt{4}=2$$

Trinomal kvadrat bu binomialning kvadrati bo'lib, tinomial kvadratning o'rta shart belgisi bilan ifodalangan belgiga ega old va ergashuvchi shartlarning kvadratidagi ildiz yig'indisi yoki farqidir.

$$\left(a+2\right)^{2}$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$a^{2}+4a+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$a=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4}}{2}$$

4 kvadratini chiqarish.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 4}}{2}$$

-4 ni 4 marotabaga ko'paytirish.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2}$$

16 ni -16 ga qo'shish.

$$a=\frac{-4±\sqrt{0}}{2}$$

0 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$a=\frac{-4±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun -2 ga va x_{2} uchun -2 ga bo‘ling.

$$a^{2}+4a+4=\left(a-\left(-2\right)\right)\left(a-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$a^{2}+4a+4=\left(a+2\right)\left(a+2\right)$$

Baholash

$$\left(a+2\right)^{2}$$