36a^4-97a^2b^2+36b^4 eching

$$36 { a }^{ 4 } -97 { a }^{ 2 } { b }^{ 2 } +36 { b }^{ 4 }$$

Omil

$$\left(2a-3b\right)\left(3a-2b\right)\left(2a+3b\right)\left(3a+2b\right)$$

Yechim qadamlari

36a^{4}-97a^{2}b^{2}+36b^{4} misolini a oʻzgaruvchisi ustidan polinom sifatida hisoblang.

$$36a^{4}-97b^{2}a^{2}+36b^{4}$$

ka^{m}+n shaklidan bitta faktor toping, bu yerda ka^{m} birhadni eng yuqori 36a^{4} daraja bilan boʻladi va n konstanta 36b^{4} faktorini boʻladi. Bunday bir faktor 4a^{2}-9b^{2}. Uni bu faktorga boʻlish bilan koʻphadni faktorlang.

$$\left(4a^{2}-9b^{2}\right)\left(9a^{2}-4b^{2}\right)$$

Hisoblang: 4a^{2}-9b^{2}. 4a^{2}-9b^{2} ni \left(2a\right)^{2}-\left(3b\right)^{2} sifatida qaytadan yozish. Kvadratlarning farqini ushbu formula bilan hisoblash mumkin: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)$$

Hisoblang: 9a^{2}-4b^{2}. 9a^{2}-4b^{2} ni \left(3a\right)^{2}-\left(2b\right)^{2} sifatida qaytadan yozish. Kvadratlarning farqini ushbu formula bilan hisoblash mumkin: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(3a-2b\right)\left(3a+2b\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)\left(3a-2b\right)\left(3a+2b\right)$$

Baholash

$$36a^{4}+36b^{4}-97\left(ab\right)^{2}$$