Asosiy tarkibga oʻtish
x uchun yechish
Tick mark Image
Grafik

Veb-qidiruvdagi o'xshash muammolar

Baham ko'rish

72=3x\left(-6x+36\right)
Tenglamaning ikkala tarafini 2 ga ko'paytirish.
72=-18x^{2}+108x
3x ga -6x+36 ni ko'paytirish orqali distributiv xususiyatdan foydalanish.
-18x^{2}+108x=72
Tomonlarni almashtirib, barcha oʻzgaruvchi shartlar chap tomonga oʻtkazing.
-18x^{2}+108x-72=0
Ikkala tarafdan 72 ni ayirish.
x=\frac{-108±\sqrt{108^{2}-4\left(-18\right)\left(-72\right)}}{2\left(-18\right)}
Ushbu tenglama standart shaklidadir: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tenglama formulasida, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} -18 ni a, 108 ni b va -72 ni c bilan almashtiring.
x=\frac{-108±\sqrt{11664-4\left(-18\right)\left(-72\right)}}{2\left(-18\right)}
108 kvadratini chiqarish.
x=\frac{-108±\sqrt{11664+72\left(-72\right)}}{2\left(-18\right)}
-4 ni -18 marotabaga ko'paytirish.
x=\frac{-108±\sqrt{11664-5184}}{2\left(-18\right)}
72 ni -72 marotabaga ko'paytirish.
x=\frac{-108±\sqrt{6480}}{2\left(-18\right)}
11664 ni -5184 ga qo'shish.
x=\frac{-108±36\sqrt{5}}{2\left(-18\right)}
6480 ning kvadrat ildizini chiqarish.
x=\frac{-108±36\sqrt{5}}{-36}
2 ni -18 marotabaga ko'paytirish.
x=\frac{36\sqrt{5}-108}{-36}
x=\frac{-108±36\sqrt{5}}{-36} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -108 ni 36\sqrt{5} ga qo'shish.
x=3-\sqrt{5}
-108+36\sqrt{5} ni -36 ga bo'lish.
x=\frac{-36\sqrt{5}-108}{-36}
x=\frac{-108±36\sqrt{5}}{-36} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -108 dan 36\sqrt{5} ni ayirish.
x=\sqrt{5}+3
-108-36\sqrt{5} ni -36 ga bo'lish.
x=3-\sqrt{5} x=\sqrt{5}+3
Tenglama yechildi.
72=3x\left(-6x+36\right)
Tenglamaning ikkala tarafini 2 ga ko'paytirish.
72=-18x^{2}+108x
3x ga -6x+36 ni ko'paytirish orqali distributiv xususiyatdan foydalanish.
-18x^{2}+108x=72
Tomonlarni almashtirib, barcha oʻzgaruvchi shartlar chap tomonga oʻtkazing.
\frac{-18x^{2}+108x}{-18}=\frac{72}{-18}
Ikki tarafini -18 ga bo‘ling.
x^{2}+\frac{108}{-18}x=\frac{72}{-18}
-18 ga bo'lish -18 ga ko'paytirishni bekor qiladi.
x^{2}-6x=\frac{72}{-18}
108 ni -18 ga bo'lish.
x^{2}-6x=-4
72 ni -18 ga bo'lish.
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-4+\left(-3\right)^{2}
-6 ni bo‘lish, x shartining koeffitsienti, 2 ga -3 olish uchun. Keyin, -3 ning kvadratini tenglamaning ikkala tarafiga qo‘shing. Ushbu qadam tenglamaning chap qismini mukammal kvadrat sifatida hosil qiladi.
x^{2}-6x+9=-4+9
-3 kvadratini chiqarish.
x^{2}-6x+9=5
-4 ni 9 ga qo'shish.
\left(x-3\right)^{2}=5
x^{2}-6x+9 omili. Odatda, x^{2}+bx+c mukammal kvadrat bo'lsa, u doimo \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} omil sifatida bo'lishi mumkin.
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{5}
Tenglamaning ikkala tarafining kvadrat ildizini chiqarish.
x-3=\sqrt{5} x-3=-\sqrt{5}
Qisqartirish.
x=\sqrt{5}+3 x=3-\sqrt{5}
3 ni tenglamaning ikkala tarafiga qo'shish.