36+x^2-15x eching

$$36 + x ^ { 2 } - 15 x$$

Omil

$$\left(x-12\right)\left(x-3\right)$$

Yechim qadamlari

Polinomni standart shaklga keltirish uchun uni qayta tartiblang. Shartlarni eng yuqoridan eng pastki qiymat ko'rsatgichiga joylashtirish.

$$x^{2}-15x+36$$

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx+36 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-15 ab=1\times 36=36$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b manfiy boʻlganda, a va b ikkisi ham manfiy. 36-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12$$

Yechim – -15 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-12 b=-3$$

x^{2}-15x+36 ni \left(x^{2}-12x\right)+\left(-3x+36\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-12x\right)+\left(-3x+36\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda -3 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x-12\right)-3\left(x-12\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-12 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-12\right)\left(x-3\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$x^{2}-15x+36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 36}}{2}$$

-15 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 36}}{2}$$

-4 ni 36 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-144}}{2}$$

225 ni -144 ga qo'shish.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{81}}{2}$$

81 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±9}{2}$$

-15 ning teskarisi 15 ga teng.

$$x=\frac{15±9}{2}$$

x=\frac{15±9}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 15 ni 9 ga qo'shish.

$$x=\frac{24}{2}$$

24 ni 2 ga bo'lish.

$$x=12$$

x=\frac{15±9}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. 15 dan 9 ni ayirish.

$$x=\frac{6}{2}$$

6 ni 2 ga bo'lish.

$$x=3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 12 ga va x_{2} uchun 3 ga bo‘ling.

$$x^{2}-15x+36=\left(x-12\right)\left(x-3\right)$$

Baholash

$$\left(x-12\right)\left(x-3\right)$$