36+75r^2-21r^4 eching

$$36 + 75 r ^ { 2 } - 21 r ^ { 4 }$$

Omil

$$3\left(-r-2\right)\left(r-2\right)\left(7r^{2}+3\right)$$

Yechim qadamlari

3 omili.

$$3\left(12+25r^{2}-7r^{4}\right)$$

Hisoblang: 12+25r^{2}-7r^{4}. kr^{m}+n shaklidan bitta faktor toping, bu yerda kr^{m} birhadni eng yuqori -7r^{4} daraja bilan boʻladi va n konstanta 12 faktorini boʻladi. Bunday bir faktor 7r^{2}+3. Uni bu faktorga boʻlish bilan koʻphadni faktorlang.

$$\left(7r^{2}+3\right)\left(-r^{2}+4\right)$$

Hisoblang: -r^{2}+4. -r^{2}+4 ni 2^{2}-r^{2} sifatida qaytadan yozish. Kvadratlarning farqini ushbu formula bilan hisoblash mumkin: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2-r\right)\left(2+r\right)$$

Shartlarni qayta saralash.

$$\left(-r+2\right)\left(r+2\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing. Koʻphadli 7r^{2}+3 faktorlanmagan, chunki unda ratsional ildizlar topilmadi.

$$3\left(7r^{2}+3\right)\left(-r+2\right)\left(r+2\right)$$

Baholash

$$36+75r^{2}-21r^{4}$$