33+8a-a^2 eching

$$33 + 8 a - a ^ { 2 }$$

Omil

$$-\left(a-11\right)\left(a+3\right)$$

Yechim qadamlari

Polinomni standart shaklga keltirish uchun uni qayta tartiblang. Shartlarni eng yuqoridan eng pastki qiymat ko'rsatgichiga joylashtirish.

$$-a^{2}+8a+33$$

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda -a^{2}+pa+qa+33 sifatida qayta yozilishi kerak. p va q ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$p+q=8 pq=-33=-33$$

pq manfiy boʻlganda, p va q da qarama-qarshi belgilar bor. p+q musbat boʻlganda, musbat sonda manfiyga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -33-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,33 -3,11$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1+33=32 -3+11=8$$

Yechim – 8 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$p=11 q=-3$$

-a^{2}+8a+33 ni \left(-a^{2}+11a\right)+\left(-3a+33\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(-a^{2}+11a\right)+\left(-3a+33\right)$$

Birinchi guruhda -a ni va ikkinchi guruhda -3 ni faktordan chiqaring.

$$-a\left(a-11\right)-3\left(a-11\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda a-11 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(a-11\right)\left(-a-3\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$-a^{2}+8a+33=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$a=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-1\right)\times 33}}{2\left(-1\right)}$$

8 kvadratini chiqarish.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-1\right)\times 33}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ni -1 marotabaga ko'paytirish.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64+4\times 33}}{2\left(-1\right)}$$

4 ni 33 marotabaga ko'paytirish.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64+132}}{2\left(-1\right)}$$

64 ni 132 ga qo'shish.

$$a=\frac{-8±\sqrt{196}}{2\left(-1\right)}$$

196 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$a=\frac{-8±14}{2\left(-1\right)}$$

2 ni -1 marotabaga ko'paytirish.

$$a=\frac{-8±14}{-2}$$

a=\frac{-8±14}{-2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -8 ni 14 ga qo'shish.

$$a=\frac{6}{-2}$$

6 ni -2 ga bo'lish.

$$a=-3$$

a=\frac{-8±14}{-2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -8 dan 14 ni ayirish.

$$a=-\frac{22}{-2}$$

-22 ni -2 ga bo'lish.

$$a=11$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun -3 ga va x_{2} uchun 11 ga bo‘ling.

$$-a^{2}+8a+33=-\left(a-\left(-3\right)\right)\left(a-11\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$-a^{2}+8a+33=-\left(a+3\right)\left(a-11\right)$$

Baholash

$$-\left(a-11\right)\left(a+3\right)$$