30^2=18^2+x^2 eching

$$30 ^ { 2 } = 18 ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

x uchun yechish

$$x=24$$

$$x=-24$$

Kvadratlar farqidan foydalangan qadamlar

2 daraja ko‘rsatkichini 30 ga hisoblang va 900 ni qiymatni oling.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

2 daraja ko‘rsatkichini 18 ga hisoblang va 324 ni qiymatni oling.

$$900=324+x^{2}$$

Tomonlarni almashtirib, barcha oʻzgaruvchi shartlar chap tomonga oʻtkazing.

$$324+x^{2}=900$$

Ikkala tarafdan 900 ni ayirish.

$$324+x^{2}-900=0$$

-576 olish uchun 324 dan 900 ni ayirish.

$$-576+x^{2}=0$$

Hisoblang: -576+x^{2}. -576+x^{2} ni x^{2}-24^{2} sifatida qaytadan yozish. Kvadratlarning farqini ushbu formula bilan hisoblash mumkin: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-24\right)\left(x+24\right)=0$$

Tenglamani yechish uchun x-24=0 va x+24=0 ni yeching.

$$x=24 x=-24$$

Kvadrat ildizini topish bo'yicha qadamlar

2 daraja ko‘rsatkichini 30 ga hisoblang va 900 ni qiymatni oling.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

2 daraja ko‘rsatkichini 18 ga hisoblang va 324 ni qiymatni oling.

$$900=324+x^{2}$$

Tomonlarni almashtirib, barcha oʻzgaruvchi shartlar chap tomonga oʻtkazing.

$$324+x^{2}=900$$

Ikkala tarafdan 324 ni ayirish.

$$x^{2}=900-324$$

576 olish uchun 900 dan 324 ni ayirish.

$$x^{2}=576$$

Tenglamaning ikkala tarafining kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=24 x=-24$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

2 daraja ko‘rsatkichini 30 ga hisoblang va 900 ni qiymatni oling.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

2 daraja ko‘rsatkichini 18 ga hisoblang va 324 ni qiymatni oling.

$$900=324+x^{2}$$

Tomonlarni almashtirib, barcha oʻzgaruvchi shartlar chap tomonga oʻtkazing.

$$324+x^{2}=900$$

Ikkala tarafdan 900 ni ayirish.

$$324+x^{2}-900=0$$

-576 olish uchun 324 dan 900 ni ayirish.

$$-576+x^{2}=0$$

Bu kabi kvadrat tenglamalarni x^{2} sharti bilan, biroq x shartisiz hamon kvadrat tenglamasidan foydalanib yechish mumkin, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, ular standart formulaga solingandan so'ng: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-576=0$$

Ushbu tenglama standart shaklidadir: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tenglama formulasida, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 1 ni a, 0 ni b va -576 ni c bilan almashtiring.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

0 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-576\right)}}{2}$$

-4 ni -576 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2}$$

2304 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{0±48}{2}$$

x=\frac{0±48}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 48 ni 2 ga bo'lish.

$$x=24$$

x=\frac{0±48}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -48 ni 2 ga bo'lish.

$$x=-24$$

Tenglama yechildi.

$$x=24 x=-24$$