3z^2-2z eching

$$3 z ^ { 2 } - 2 z$$

Omil

$$z\left(3z-2\right)$$

Yechim qadamlari

z omili.

$$z\left(3z-2\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$3z^{2}-2z=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$z=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 3}$$

\left(-2\right)^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$z=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 3}$$

-2 ning teskarisi 2 ga teng.

$$z=\frac{2±2}{2\times 3}$$

2 ni 3 marotabaga ko'paytirish.

$$z=\frac{2±2}{6}$$

z=\frac{2±2}{6} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 2 ni 2 ga qo'shish.

$$z=\frac{4}{6}$$

\frac{4}{6} ulushini 2 ni chiqarib, bekor qilish hisobiga eng past shartlarga kamaytiring.

$$z=\frac{2}{3}$$

z=\frac{2±2}{6} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. 2 dan 2 ni ayirish.

$$z=\frac{0}{6}$$

0 ni 6 ga bo'lish.

$$z=0$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun \frac{2}{3} ga va x_{2} uchun 0 ga bo‘ling.

$$3z^{2}-2z=3\left(z-\frac{2}{3}\right)z$$

Umumiy maxrajni topib va suratlarni ayirib \frac{2}{3} ni z dan ayirish. So'ngra imkoni boricha kasrni eng kichik shartga qisqartirish.

$$3z^{2}-2z=3\times \frac{3z-2}{3}z$$

3 va 3 ichida eng katta umumiy 3 faktorini bekor qiling.

$$3z^{2}-2z=\left(3z-2\right)z$$

Baholash

$$z\left(3z-2\right)$$