3y^3+23y^2+14y eching

$$3 y ^ { 3 } + 23 y ^ { 2 } + 14 y$$

Omil

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$

Yechim qadamlari

y omili.

$$y\left(3y^{2}+23y+14\right)$$

Hisoblang: 3y^{2}+23y+14. Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda 3y^{2}+ay+by+14 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=23 ab=3\times 14=42$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b musbat boʻlganda, a va b ikkisi ham musbat. 42-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,42 2,21 3,14 6,7$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1+42=43 2+21=23 3+14=17 6+7=13$$

Yechim – 23 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=2 b=21$$

3y^{2}+23y+14 ni \left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right)$$

Birinchi guruhda y ni va ikkinchi guruhda 7 ni faktordan chiqaring.

$$y\left(3y+2\right)+7\left(3y+2\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda 3y+2 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$y\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

Baholash

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$