x uchun yechish
x = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3} \approx -1,333333333
x=2
Grafik
Baham ko'rish
Klipbordga nusxa olish
3xx-8=2x
x qiymati 0 teng bo‘lmaydi, chunki nolga bo‘lish mumkin emas. Tenglamaning ikkala tarafini x ga ko'paytirish.
3x^{2}-8=2x
x^{2} hosil qilish uchun x va x ni ko'paytirish.
3x^{2}-8-2x=0
Ikkala tarafdan 2x ni ayirish.
3x^{2}-2x-8=0
Polinomni standart shaklga keltirish uchun uni qayta tartiblang. Shartlarni eng yuqoridan eng pastki qiymat ko'rsatgichiga joylashtirish.
a+b=-2 ab=3\left(-8\right)=-24
Tenglamani yechish uchun guruhlash orqali chap qoʻl tomonni faktorlang. Avvalo, chap qoʻl tomon 3x^{2}+ax+bx-8 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.
1,-24 2,-12 3,-8 4,-6
ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b manfiy boʻlganda, manfiy sonda musbatga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -24-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.
1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2
Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.
a=-6 b=4
Yechim – -2 yigʻindisini beruvchi juftlik.
\left(3x^{2}-6x\right)+\left(4x-8\right)
3x^{2}-2x-8 ni \left(3x^{2}-6x\right)+\left(4x-8\right) sifatida qaytadan yozish.
3x\left(x-2\right)+4\left(x-2\right)
Birinchi guruhda 3x ni va ikkinchi guruhda 4 ni faktordan chiqaring.
\left(x-2\right)\left(3x+4\right)
Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-2 umumiy terminini chiqaring.
x=2 x=-\frac{4}{3}
Tenglamani yechish uchun x-2=0 va 3x+4=0 ni yeching.
3xx-8=2x
x qiymati 0 teng bo‘lmaydi, chunki nolga bo‘lish mumkin emas. Tenglamaning ikkala tarafini x ga ko'paytirish.
3x^{2}-8=2x
x^{2} hosil qilish uchun x va x ni ko'paytirish.
3x^{2}-8-2x=0
Ikkala tarafdan 2x ni ayirish.
3x^{2}-2x-8=0
ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 3\left(-8\right)}}{2\times 3}
Ushbu tenglama standart shaklidadir: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tenglama formulasida, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 3 ni a, -2 ni b va -8 ni c bilan almashtiring.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 3\left(-8\right)}}{2\times 3}
-2 kvadratini chiqarish.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-12\left(-8\right)}}{2\times 3}
-4 ni 3 marotabaga ko'paytirish.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+96}}{2\times 3}
-12 ni -8 marotabaga ko'paytirish.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{100}}{2\times 3}
4 ni 96 ga qo'shish.
x=\frac{-\left(-2\right)±10}{2\times 3}
100 ning kvadrat ildizini chiqarish.
x=\frac{2±10}{2\times 3}
-2 ning teskarisi 2 ga teng.
x=\frac{2±10}{6}
2 ni 3 marotabaga ko'paytirish.
x=\frac{12}{6}
x=\frac{2±10}{6} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 2 ni 10 ga qo'shish.
x=2
12 ni 6 ga bo'lish.
x=-\frac{8}{6}
x=\frac{2±10}{6} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. 2 dan 10 ni ayirish.
x=-\frac{4}{3}
\frac{-8}{6} ulushini 2 ni chiqarib, bekor qilish hisobiga eng past shartlarga kamaytiring.
x=2 x=-\frac{4}{3}
Tenglama yechildi.
3xx-8=2x
x qiymati 0 teng bo‘lmaydi, chunki nolga bo‘lish mumkin emas. Tenglamaning ikkala tarafini x ga ko'paytirish.
3x^{2}-8=2x
x^{2} hosil qilish uchun x va x ni ko'paytirish.
3x^{2}-8-2x=0
Ikkala tarafdan 2x ni ayirish.
3x^{2}-2x=8
8 ni ikki tarafga qo’shing. Har qanday songa nolni qo‘shsangiz, o‘zi chiqadi.
\frac{3x^{2}-2x}{3}=\frac{8}{3}
Ikki tarafini 3 ga bo‘ling.
x^{2}-\frac{2}{3}x=\frac{8}{3}
3 ga bo'lish 3 ga ko'paytirishni bekor qiladi.
x^{2}-\frac{2}{3}x+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{8}{3}+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}
-\frac{2}{3} ni bo‘lish, x shartining koeffitsienti, 2 ga -\frac{1}{3} olish uchun. Keyin, -\frac{1}{3} ning kvadratini tenglamaning ikkala tarafiga qo‘shing. Ushbu qadam tenglamaning chap qismini mukammal kvadrat sifatida hosil qiladi.
x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{8}{3}+\frac{1}{9}
Kasrning ham suratini, ham maxrajini kvadratga ko'paytirib -\frac{1}{3} kvadratini chiqarish.
x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{25}{9}
Umumiy maxrajni topib va hisoblovchini qo'shish orqali \frac{8}{3} ni \frac{1}{9} ga qo'shing. So'ngra agar imkoni bo'lsa kasrni eng kam shartga qisqartiring.
\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{25}{9}
x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9} omili. Odatda, x^{2}+bx+c mukammal kvadrat bo'lsa, u doimo \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} omil sifatida bo'lishi mumkin.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{9}}
Tenglamaning ikkala tarafining kvadrat ildizini chiqarish.
x-\frac{1}{3}=\frac{5}{3} x-\frac{1}{3}=-\frac{5}{3}
Qisqartirish.
x=2 x=-\frac{4}{3}
\frac{1}{3} ni tenglamaning ikkala tarafiga qo'shish.
Misollar
Ikkilik tenglama
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometriya
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Chiziqli tenglama
y = 3x + 4
Arifmetik
699 * 533
Matritsa
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simli tenglama
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differensatsiya
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Oʻngga
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Chegaralar
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}