3x^4-12x^3+9x^2= eching

$$3 x ^ { 4 } - 12 x ^ { 3 } + 9 x ^ { 2 } =$$

Omil

$$3\left(x-3\right)\left(x-1\right)x^{2}$$

Yechim qadamlari

3 omili.

$$3\left(x^{4}-4x^{3}+3x^{2}\right)$$

Hisoblang: x^{4}-4x^{3}+3x^{2}. x^{2} omili.

$$x^{2}\left(x^{2}-4x+3\right)$$

Hisoblang: x^{2}-4x+3. Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx+3 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b manfiy boʻlganda, a va b ikkisi ham manfiy. Faqat bundan juftlik tizim yechimidir.

$$a=-3 b=-1$$

x^{2}-4x+3 ni \left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda -1 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-3 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$3x^{2}\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Baholash

$$3\left(x-3\right)\left(x-1\right)x^{2}$$