3x^4+33x^3+84x^2 eching

$$3 x ^ { 4 } + 33 x ^ { 3 } + 84 x ^ { 2 }$$

Omil

$$3\left(x+4\right)\left(x+7\right)x^{2}$$

Yechim qadamlari

3 omili.

$$3\left(x^{4}+11x^{3}+28x^{2}\right)$$

Hisoblang: x^{4}+11x^{3}+28x^{2}. x^{2} omili.

$$x^{2}\left(x^{2}+11x+28\right)$$

Hisoblang: x^{2}+11x+28. Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx+28 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=11 ab=1\times 28=28$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b musbat boʻlganda, a va b ikkisi ham musbat. 28-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,28 2,14 4,7$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1+28=29 2+14=16 4+7=11$$

Yechim – 11 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=4 b=7$$

x^{2}+11x+28 ni \left(x^{2}+4x\right)+\left(7x+28\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}+4x\right)+\left(7x+28\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 7 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x+4\right)+7\left(x+4\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x+4 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x+4\right)\left(x+7\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$3x^{2}\left(x+4\right)\left(x+7\right)$$

Baholash

$$3\left(x+4\right)\left(x+7\right)x^{2}$$