3x^3+6x^2-9x eching

$$3 x ^ { 3 } + 6 x ^ { 2 } - 9 x$$

Omil

$$3x\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

Yechim qadamlari

3 omili.

$$3\left(x^{3}+2x^{2}-3x\right)$$

Hisoblang: x^{3}+2x^{2}-3x. x omili.

$$x\left(x^{2}+2x-3\right)$$

Hisoblang: x^{2}+2x-3. Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx-3 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b musbat boʻlganda, musbat sonda manfiyga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. Faqat bundan juftlik tizim yechimidir.

$$a=-1 b=3$$

x^{2}+2x-3 ni \left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 3 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-1 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$3x\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

Baholash

$$3x\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$