3x^3+5x^2-2x.6x^2+14x+4.9x^3-x eching

$$3 x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 } - 2 x . 6 x ^ { 2 } + 14 x + 4.9 x ^ { 3 } - x$$

Omil

$$x\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$

Yechim qadamlari

x omili.

$$x\left(3x^{2}+5x-2\right)$$

Hisoblang: 3x^{2}+5x-2. Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda 3x^{2}+ax+bx-2 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=5 ab=3\left(-2\right)=-6$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b musbat boʻlganda, musbat sonda manfiyga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -6-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,6 -2,3$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Yechim – 5 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-1 b=6$$

3x^{2}+5x-2 ni \left(3x^{2}-x\right)+\left(6x-2\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(3x^{2}-x\right)+\left(6x-2\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 2 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(3x-1\right)+2\left(3x-1\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda 3x-1 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$x\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$

Baholash

$$x\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$