3x^2-6x+3 eching

$$3 x ^ { 2 } - 6 x + 3$$

Omil

$$3\left(x-1\right)^{2}$$

Yechim qadamlari

3 omili.

$$3\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Hisoblang: x^{2}-2x+1. Kvadrat formuladan foydalaning, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, bu yerda a=x va b=1.

$$\left(x-1\right)^{2}$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$3\left(x-1\right)^{2}$$

Binom kvadrati qadamlari

Ushbu trinomial qiymati trinomial kvadratiga ega, balki umumiy omilga ko'paytirilgan. Trinomial kvadratlar old va oxirgi shartlarning kvadrat ildizini topib omili yechilishi mumkin.

$$factor(3x^{2}-6x+3)$$

Koeffitsientlarning eng katta umumiy omillarini topish.

$$gcf(3,-6,3)=3$$

3 omili.

$$3\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Trinomal kvadrat bu binomialning kvadrati bo'lib, tinomial kvadratning o'rta shart belgisi bilan ifodalangan belgiga ega old va ergashuvchi shartlarning kvadratidagi ildiz yig'indisi yoki farqidir.

$$3\left(x-1\right)^{2}$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$3x^{2}-6x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

-6 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

-4 ni 3 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-12\times 3}}{2\times 3}$$

-12 ni 3 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2\times 3}$$

36 ni -36 ga qo'shish.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2\times 3}$$

0 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±0}{2\times 3}$$

-6 ning teskarisi 6 ga teng.

$$x=\frac{6±0}{2\times 3}$$

2 ni 3 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{6±0}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 1 ga va x_{2} uchun 1 ga bo‘ling.

$$3x^{2}-6x+3=3\left(x-1\right)\left(x-1\right)$$

Baholash

$$3\left(x-1\right)^{2}$$