3x^2+30x+75 eching

$$3 x ^ { 2 } + 30 x + 75$$

Omil

$$3\left(x+5\right)^{2}$$

Yechim qadamlari

3 omili.

$$3\left(x^{2}+10x+25\right)$$

Hisoblang: x^{2}+10x+25. Kvadrat formuladan foydalaning, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, bu yerda a=x va b=5.

$$\left(x+5\right)^{2}$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$3\left(x+5\right)^{2}$$

Binom kvadrati qadamlari

Ushbu trinomial qiymati trinomial kvadratiga ega, balki umumiy omilga ko'paytirilgan. Trinomial kvadratlar old va oxirgi shartlarning kvadrat ildizini topib omili yechilishi mumkin.

$$factor(3x^{2}+30x+75)$$

Koeffitsientlarning eng katta umumiy omillarini topish.

$$gcf(3,30,75)=3$$

3 omili.

$$3\left(x^{2}+10x+25\right)$$

Ergashuvchi shartning kvadrat ildizini topish, 25.

$$\sqrt{25}=5$$

Trinomal kvadrat bu binomialning kvadrati bo'lib, tinomial kvadratning o'rta shart belgisi bilan ifodalangan belgiga ega old va ergashuvchi shartlarning kvadratidagi ildiz yig'indisi yoki farqidir.

$$3\left(x+5\right)^{2}$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$3x^{2}+30x+75=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 3\times 75}}{2\times 3}$$

30 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-4\times 3\times 75}}{2\times 3}$$

-4 ni 3 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-12\times 75}}{2\times 3}$$

-12 ni 75 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-900}}{2\times 3}$$

900 ni -900 ga qo'shish.

$$x=\frac{-30±\sqrt{0}}{2\times 3}$$

0 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-30±0}{2\times 3}$$

2 ni 3 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-30±0}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun -5 ga va x_{2} uchun -5 ga bo‘ling.

$$3x^{2}+30x+75=3\left(x-\left(-5\right)\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$3x^{2}+30x+75=3\left(x+5\right)\left(x+5\right)$$

Baholash

$$3\left(x+5\right)^{2}$$