3x+2x^2-x^3 eching

$$3 x + 2 x ^ { 2 } - x ^ { 3 }$$

Omil

$$-x\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Yechim qadamlari

x omili.

$$x\left(3+2x-x^{2}\right)$$

Hisoblang: 3+2x-x^{2}. Polinomni standart shaklga keltirish uchun uni qayta tartiblang. Shartlarni eng yuqoridan eng pastki qiymat ko'rsatgichiga joylashtirish.

$$-x^{2}+2x+3$$

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda -x^{2}+ax+bx+3 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=2 ab=-3=-3$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b musbat boʻlganda, musbat sonda manfiyga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. Faqat bundan juftlik tizim yechimidir.

$$a=3 b=-1$$

-x^{2}+2x+3 ni \left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right)$$

Birinchi guruhda -x ni va ikkinchi guruhda -1 ni faktordan chiqaring.

$$-x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-3 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-3\right)\left(-x-1\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$x\left(x-3\right)\left(-x-1\right)$$

Baholash

$$-x\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$