3p^4+28p^3+60p^2 eching

$$3 p ^ { 4 } + 28 p ^ { 3 } + 60 p ^ { 2 }$$

Omil

$$\left(p+6\right)\left(3p+10\right)p^{2}$$

Yechim qadamlari

p^{2} omili.

$$p^{2}\left(3p^{2}+28p+60\right)$$

Hisoblang: 3p^{2}+28p+60. Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda 3p^{2}+ap+bp+60 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=28 ab=3\times 60=180$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b musbat boʻlganda, a va b ikkisi ham musbat. 180-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,180 2,90 3,60 4,45 5,36 6,30 9,20 10,18 12,15$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1+180=181 2+90=92 3+60=63 4+45=49 5+36=41 6+30=36 9+20=29 10+18=28 12+15=27$$

Yechim – 28 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=10 b=18$$

3p^{2}+28p+60 ni \left(3p^{2}+10p\right)+\left(18p+60\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(3p^{2}+10p\right)+\left(18p+60\right)$$

Birinchi guruhda p ni va ikkinchi guruhda 6 ni faktordan chiqaring.

$$p\left(3p+10\right)+6\left(3p+10\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda 3p+10 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(3p+10\right)\left(p+6\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$p^{2}\left(3p+10\right)\left(p+6\right)$$

Baholash

$$\left(p+6\right)\left(3p+10\right)p^{2}$$