3n^2-30n+75 eching

$$3 n ^ { 2 } - 30 n + 75$$

Omil

$$3\left(n-5\right)^{2}$$

Yechim qadamlari

3 omili.

$$3\left(n^{2}-10n+25\right)$$

Hisoblang: n^{2}-10n+25. Kvadrat formuladan foydalaning, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, bu yerda a=n va b=5.

$$\left(n-5\right)^{2}$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$3\left(n-5\right)^{2}$$

Binom kvadrati qadamlari

Ushbu trinomial qiymati trinomial kvadratiga ega, balki umumiy omilga ko'paytirilgan. Trinomial kvadratlar old va oxirgi shartlarning kvadrat ildizini topib omili yechilishi mumkin.

$$factor(3n^{2}-30n+75)$$

Koeffitsientlarning eng katta umumiy omillarini topish.

$$gcf(3,-30,75)=3$$

3 omili.

$$3\left(n^{2}-10n+25\right)$$

Ergashuvchi shartning kvadrat ildizini topish, 25.

$$\sqrt{25}=5$$

Trinomal kvadrat bu binomialning kvadrati bo'lib, tinomial kvadratning o'rta shart belgisi bilan ifodalangan belgiga ega old va ergashuvchi shartlarning kvadratidagi ildiz yig'indisi yoki farqidir.

$$3\left(n-5\right)^{2}$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$3n^{2}-30n+75=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$n=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\times 3\times 75}}{2\times 3}$$

-30 kvadratini chiqarish.

$$n=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-4\times 3\times 75}}{2\times 3}$$

-4 ni 3 marotabaga ko'paytirish.

$$n=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-12\times 75}}{2\times 3}$$

-12 ni 75 marotabaga ko'paytirish.

$$n=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-900}}{2\times 3}$$

900 ni -900 ga qo'shish.

$$n=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{0}}{2\times 3}$$

0 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$n=\frac{-\left(-30\right)±0}{2\times 3}$$

-30 ning teskarisi 30 ga teng.

$$n=\frac{30±0}{2\times 3}$$

2 ni 3 marotabaga ko'paytirish.

$$n=\frac{30±0}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 5 ga va x_{2} uchun 5 ga bo‘ling.

$$3n^{2}-30n+75=3\left(n-5\right)\left(n-5\right)$$

Baholash

$$3\left(n-5\right)^{2}$$