3m^3n-12m^2n-180mn eching

$$3 m ^ { 3 } n - 12 m ^ { 2 } n - 180 m n$$

Omil

$$3mn\left(m-10\right)\left(m+6\right)$$

Yechim qadamlari

3 omili.

$$3\left(m^{3}n-4m^{2}n-60mn\right)$$

Hisoblang: m^{3}n-4m^{2}n-60mn. mn omili.

$$mn\left(m^{2}-4m-60\right)$$

Hisoblang: m^{2}-4m-60. Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda m^{2}+am+bm-60 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-4 ab=1\left(-60\right)=-60$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b manfiy boʻlganda, manfiy sonda musbatga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -60-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

Yechim – -4 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-10 b=6$$

m^{2}-4m-60 ni \left(m^{2}-10m\right)+\left(6m-60\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(m^{2}-10m\right)+\left(6m-60\right)$$

Birinchi guruhda m ni va ikkinchi guruhda 6 ni faktordan chiqaring.

$$m\left(m-10\right)+6\left(m-10\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda m-10 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(m-10\right)\left(m+6\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$3mn\left(m-10\right)\left(m+6\right)$$

Baholash

$$3mn\left(m-10\right)\left(m+6\right)$$