3b^2-5b-2= eching

$$3 b ^ { 2 } - 5 b - 2 =$$

Omil

$$\left(b-2\right)\left(3b+1\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda 3b^{2}+pb+qb-2 sifatida qayta yozilishi kerak. p va q ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$p+q=-5 pq=3\left(-2\right)=-6$$

pq manfiy boʻlganda, p va q da qarama-qarshi belgilar bor. p+q manfiy boʻlganda, manfiy sonda musbatga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -6-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,-6 2,-3$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Yechim – -5 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$p=-6 q=1$$

3b^{2}-5b-2 ni \left(3b^{2}-6b\right)+\left(b-2\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(3b^{2}-6b\right)+\left(b-2\right)$$

3b^{2}-6b ichida 3b ni ajrating.

$$3b\left(b-2\right)+b-2$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda b-2 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(b-2\right)\left(3b+1\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$3b^{2}-5b-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$b=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-5 kvadratini chiqarish.

$$b=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-4 ni 3 marotabaga ko'paytirish.

$$b=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-12 ni -2 marotabaga ko'paytirish.

$$b=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+24}}{2\times 3}$$

25 ni 24 ga qo'shish.

$$b=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{49}}{2\times 3}$$

49 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$b=\frac{-\left(-5\right)±7}{2\times 3}$$

-5 ning teskarisi 5 ga teng.

$$b=\frac{5±7}{2\times 3}$$

2 ni 3 marotabaga ko'paytirish.

$$b=\frac{5±7}{6}$$

b=\frac{5±7}{6} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 5 ni 7 ga qo'shish.

$$b=\frac{12}{6}$$

12 ni 6 ga bo'lish.

$$b=2$$

b=\frac{5±7}{6} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. 5 dan 7 ni ayirish.

$$b=-\frac{2}{6}$$

\frac{-2}{6} ulushini 2 ni chiqarib, bekor qilish hisobiga eng past shartlarga kamaytiring.

$$b=-\frac{1}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 2 ga va x_{2} uchun -\frac{1}{3} ga bo‘ling.

$$3b^{2}-5b-2=3\left(b-2\right)\left(b-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$3b^{2}-5b-2=3\left(b-2\right)\left(b+\frac{1}{3}\right)$$

Umumiy maxrajni topib va hisoblovchini qo'shish orqali \frac{1}{3} ni b ga qo'shing. So'ngra agar imkoni bo'lsa kasrni eng kam shartga qisqartiring.

$$3b^{2}-5b-2=3\left(b-2\right)\times \frac{3b+1}{3}$$

3 va 3 ichida eng katta umumiy 3 faktorini bekor qiling.

$$3b^{2}-5b-2=\left(b-2\right)\left(3b+1\right)$$

Baholash

$$\left(b-2\right)\left(3b+1\right)$$