3a^2+4a-15a-20 eching

$$3 a ^ { 2 } + 4 a - 15 a - 20$$

Omil

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

Yechim qadamlari

Oʻxshash shartlarni koʻpaytirish va birlashtirish.

$$3a^{2}-11a-20$$

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda 3a^{2}+pa+qa-20 sifatida qayta yozilishi kerak. p va q ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$p+q=-11 pq=3\left(-20\right)=-60$$

pq manfiy boʻlganda, p va q da qarama-qarshi belgilar bor. p+q manfiy boʻlganda, manfiy sonda musbatga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -60-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

Yechim – -11 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$p=-15 q=4$$

3a^{2}-11a-20 ni \left(3a^{2}-15a\right)+\left(4a-20\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(3a^{2}-15a\right)+\left(4a-20\right)$$

Birinchi guruhda 3a ni va ikkinchi guruhda 4 ni faktordan chiqaring.

$$3a\left(a-5\right)+4\left(a-5\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda a-5 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

Baholash

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

Yechim qadamlari

-11a ni olish uchun 4a va -15a ni birlashtirish.

$$3a^{2}-11a-20$$