3x^3+3x+9-5x^3-7x^2+6-9= eching

$$3 { x }^{ 3 } +3x+9-5 { x }^{ 3 } -7 { x }^{ 2 } +6-9=$$

Baholash

$$-\left(x-1\right)\left(2x^{2}+9x+6\right)$$

Yechim qadamlari

-2x^{3} ni olish uchun 3x^{3} va -5x^{3} ni birlashtirish.

$$-2x^{3}+3x+9-7x^{2}+6-9$$

15 olish uchun 9 va 6'ni qo'shing.

$$-2x^{3}+3x+15-7x^{2}-9$$

6 olish uchun 15 dan 9 ni ayirish.

$$-2x^{3}+3x+6-7x^{2}$$

Omil

$$-2\left(x-1\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-9}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-9}{4}\right)$$

Yechim qadamlari

Oʻxshash shartlarni koʻpaytirish va birlashtirish.

$$-2x^{3}-7x^{2}+3x+6$$

Ratsional ildiz teoremasiga koʻra, koʻphadlarning barcha ratsional ildizlari \frac{p}{q} shakli ichida, bu yerda p konstant shart 6 bilan boʻlinadi va q yetakchi koeffisientni -2 boʻladi. Bunday bir ildiz – 1. Uni x-1 bilan boʻlib, koʻphadni faktorlang. Koʻphadli -2x^{2}-9x-6 faktorlanmagan, chunki unda ratsional ildizlar topilmadi.

$$\left(x-1\right)\left(-2x^{2}-9x-6\right)$$