x uchun yechish
x\in \begin{bmatrix}-3,4\end{bmatrix}
Grafik
Baham ko'rish
Klipbordga nusxa olish
3x^{2}-3x-36=0
Tengsizlikni yechish uchun chap tomon faktorini hisoblang. Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 3\left(-36\right)}}{2\times 3}
ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni bu formula bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat tenglamada a uchun 3 ni, b uchun -3 ni va c uchun -36 ni ayiring.
x=\frac{3±21}{6}
Hisoblarni amalga oshiring.
x=4 x=-3
x=\frac{3±21}{6} tenglamasini ± plus va ± minus boʻlgan holatida ishlang.
3\left(x-4\right)\left(x+3\right)\leq 0
Yechimlardan foydalanib tengsizlikni qaytadan yozing.
x-4\geq 0 x+3\leq 0
Koʻpaytma ≤0 boʻlishi uchun qiymatlardan biri x-4 va x+3 ≥0 va boshqasi ≤0 boʻlishi kerak. x-4\geq 0 va x+3\leq 0 boʻlgandagi holatni koʻrib chiqing.
x\in \emptyset
Bu har qanday x uchun xato.
x+3\geq 0 x-4\leq 0
x-4\leq 0 va x+3\geq 0 boʻlgandagi holatni koʻrib chiqing.
x\in \begin{bmatrix}-3,4\end{bmatrix}
Ikkala tengsizlikning mos yechimi – x\in \left[-3,4\right].
x\in \begin{bmatrix}-3,4\end{bmatrix}
Oxirgi yechim olingan yechimlarning birlashmasidir.
Misollar
Ikkilik tenglama
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometriya
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Chiziqli tenglama
y = 3x + 4
Arifmetik
699 * 533
Matritsa
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simli tenglama
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differensatsiya
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Oʻngga
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Chegaralar
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}