3x^2-12x+12 eching

$$3 { x }^{ 2 } -12x+12$$

Omil

$$3\left(x-2\right)^{2}$$

Yechim qadamlari

3 omili.

$$3\left(x^{2}-4x+4\right)$$

Hisoblang: x^{2}-4x+4. Kvadrat formuladan foydalaning, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, bu yerda a=x va b=2.

$$\left(x-2\right)^{2}$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$3\left(x-2\right)^{2}$$

Binom kvadrati qadamlari

Ushbu trinomial qiymati trinomial kvadratiga ega, balki umumiy omilga ko'paytirilgan. Trinomial kvadratlar old va oxirgi shartlarning kvadrat ildizini topib omili yechilishi mumkin.

$$factor(3x^{2}-12x+12)$$

Koeffitsientlarning eng katta umumiy omillarini topish.

$$gcf(3,-12,12)=3$$

3 omili.

$$3\left(x^{2}-4x+4\right)$$

Ergashuvchi shartning kvadrat ildizini topish, 4.

$$\sqrt{4}=2$$

Trinomal kvadrat bu binomialning kvadrati bo'lib, tinomial kvadratning o'rta shart belgisi bilan ifodalangan belgiga ega old va ergashuvchi shartlarning kvadratidagi ildiz yig'indisi yoki farqidir.

$$3\left(x-2\right)^{2}$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$3x^{2}-12x+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

-12 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

-4 ni 3 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-12\times 12}}{2\times 3}$$

-12 ni 12 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-144}}{2\times 3}$$

144 ni -144 ga qo'shish.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{0}}{2\times 3}$$

0 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±0}{2\times 3}$$

-12 ning teskarisi 12 ga teng.

$$x=\frac{12±0}{2\times 3}$$

2 ni 3 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{12±0}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 2 ga va x_{2} uchun 2 ga bo‘ling.

$$3x^{2}-12x+12=3\left(x-2\right)\left(x-2\right)$$

Baholash

$$3\left(x-2\right)^{2}$$