3*sqrt{18}+1/5sqrt{50}-4*sqrt{1/2} eching

$$3 \times \sqrt { 18 } + \frac { 1 } { 5 } \sqrt { 50 } - 4 \times \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

Baholash

$$8\sqrt{2}\approx 11,313708499$$

Yechim qadamlari

Faktor: 18=3^{2}\times 2. \sqrt{3^{2}\times 2} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 3^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$3\times 3\sqrt{2}+\frac{1}{5}\sqrt{50}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

9 hosil qilish uchun 3 va 3 ni ko'paytirish.

$$9\sqrt{2}+\frac{1}{5}\sqrt{50}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Faktor: 50=5^{2}\times 2. \sqrt{5^{2}\times 2} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 5^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$9\sqrt{2}+\frac{1}{5}\times 5\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

5 va 5 ni qisqartiring.

$$9\sqrt{2}+\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

10\sqrt{2} ni olish uchun 9\sqrt{2} va \sqrt{2} ni birlashtirish.

$$10\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{\frac{1}{2}} boʻlinmasining kvadrat ildizini \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} kvadrat ildizlarining boʻlinmasi sifatida qayta yozing.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

1 ning kvadrat ildizini hisoblab, 1 natijaga ega bo‘ling.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

\frac{1}{\sqrt{2}} maxrajini \sqrt{2} orqali surat va maxrajini koʻpaytirish orqali ratsionallashtiring.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} kvadrati – 2.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

4 va 2 ichida eng katta umumiy 2 faktorini bekor qiling.

$$10\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

8\sqrt{2} ni olish uchun 10\sqrt{2} va -2\sqrt{2} ni birlashtirish.

$$8\sqrt{2}$$