258(sqrt{45*55/2000} eching

$$258( \sqrt{ \frac{ 45 \times 55 }{ 2000 } }$$

Baholash

$$\frac{387\sqrt{55}}{10}\approx 287,006881451$$

Yechim qadamlari

2475 hosil qilish uchun 45 va 55 ni ko'paytirish.

$$258\sqrt{\frac{2475}{2000}}$$

\frac{2475}{2000} ulushini 25 ni chiqarib, bekor qilish hisobiga eng past shartlarga kamaytiring.

$$258\sqrt{\frac{99}{80}}$$

\sqrt{\frac{99}{80}} boʻlinmasining kvadrat ildizini \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}} kvadrat ildizlarining boʻlinmasi sifatida qayta yozing.

$$258\times \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}}$$

Faktor: 99=3^{2}\times 11. \sqrt{3^{2}\times 11} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{3^{2}}\sqrt{11} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 3^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{\sqrt{80}}$$

Faktor: 80=4^{2}\times 5. \sqrt{4^{2}\times 5} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 4^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}}$$

\frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}} maxrajini \sqrt{5} orqali surat va maxrajini koʻpaytirish orqali ratsionallashtiring.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} kvadrati – 5.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\times 5}$$

\sqrt{11} va \sqrt{5} ni koʻpaytirish uchun kvadrat ildiz ichidagi sonlarni koʻpaytiring.

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{4\times 5}$$

20 hosil qilish uchun 4 va 5 ni ko'paytirish.

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{20}$$

258\times \frac{3\sqrt{55}}{20} ni yagona kasrga aylantiring.

$$\frac{258\times 3\sqrt{55}}{20}$$

774 hosil qilish uchun 258 va 3 ni ko'paytirish.

$$\frac{774\sqrt{55}}{20}$$

\frac{387}{10}\sqrt{55} ni olish uchun 774\sqrt{55} ni 20 ga bo‘ling.

$$\frac{387}{10}\sqrt{55}$$