25x^4-30x^3+5x^2 eching

$$25 x ^ { 4 } - 30 x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 }$$

Omil

$$5\left(x-1\right)\left(5x-1\right)x^{2}$$

Yechim qadamlari

5 omili.

$$5\left(5x^{4}-6x^{3}+x^{2}\right)$$

Hisoblang: 5x^{4}-6x^{3}+x^{2}. x^{2} omili.

$$x^{2}\left(5x^{2}-6x+1\right)$$

Hisoblang: 5x^{2}-6x+1. Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda 5x^{2}+ax+bx+1 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-6 ab=5\times 1=5$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b manfiy boʻlganda, a va b ikkisi ham manfiy. Faqat bundan juftlik tizim yechimidir.

$$a=-5 b=-1$$

5x^{2}-6x+1 ni \left(5x^{2}-5x\right)+\left(-x+1\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(5x^{2}-5x\right)+\left(-x+1\right)$$

Birinchi guruhda 5x ni va ikkinchi guruhda -1 ni faktordan chiqaring.

$$5x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-1 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-1\right)\left(5x-1\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$5x^{2}\left(x-1\right)\left(5x-1\right)$$

Baholash

$$5\left(x-1\right)\left(5x-1\right)x^{2}$$