24x^2-12x+9 eching

$$24 x ^ { 2 } - 12 x + 9$$

Omil

$$3\left(8x^{2}-4x+3\right)$$

Yechim qadamlari

3 omili. Koʻphadli 8x^{2}-4x+3 faktorlanmagan, chunki unda ratsional ildizlar topilmadi.

$$3\left(8x^{2}-4x+3\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$24x^{2}-12x+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 24\times 9}}{2\times 24}$$

-12 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 24\times 9}}{2\times 24}$$

-4 ni 24 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-96\times 9}}{2\times 24}$$

-96 ni 9 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-864}}{2\times 24}$$

144 ni -864 ga qo'shish.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-720}}{2\times 24}$$

Manfiy sonning kvadrat ildizi real maydonda aniqlanmaydi, bu yerda yechim yo‘q. Kvadrat polinom faktorlanmaydi.

$$24x^{2}-12x+9$$

Baholash

$$24x^{2}-12x+9$$