24x^2+2x+2 eching

$$24 x ^ { 2 } + 2 x + 2$$

Omil

$$2\left(12x^{2}+x+1\right)$$

Yechim qadamlari

2 omili. Koʻphadli 12x^{2}+x+1 faktorlanmagan, chunki unda ratsional ildizlar topilmadi.

$$2\left(12x^{2}+x+1\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$24x^{2}+2x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 24\times 2}}{2\times 24}$$

2 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 24\times 2}}{2\times 24}$$

-4 ni 24 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-96\times 2}}{2\times 24}$$

-96 ni 2 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-192}}{2\times 24}$$

4 ni -192 ga qo'shish.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-188}}{2\times 24}$$

Manfiy sonning kvadrat ildizi real maydonda aniqlanmaydi, bu yerda yechim yo‘q. Kvadrat polinom faktorlanmaydi.

$$24x^{2}+2x+2$$

Baholash

$$2\left(12x^{2}+x+1\right)$$