20xy^2-20xy-15x eching

$$20x { y }^{ 2 } -20xy-15x$$

Omil

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Yechim qadamlari

5 omili.

$$5\left(4xy^{2}-4xy-3x\right)$$

Hisoblang: 4xy^{2}-4xy-3x. x omili.

$$x\left(4y^{2}-4y-3\right)$$

Hisoblang: 4y^{2}-4y-3. Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda 4y^{2}+ay+by-3 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-4 ab=4\left(-3\right)=-12$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b manfiy boʻlganda, manfiy sonda musbatga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -12-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Yechim – -4 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-6 b=2$$

4y^{2}-4y-3 ni \left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right)$$

4y^{2}-6y ichida 2y ni ajrating.

$$2y\left(2y-3\right)+2y-3$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda 2y-3 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Baholash

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$