20=(a+2)^2+16 eching

$$20 = ( a + 2 ) ^ { 2 } + 16$$

a uchun yechish

$$a=0$$

$$a=-4$$

Faktorlash qadamlari

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremasini \left(a+2\right)^{2} kengaytirilishi uchun ishlating.

$$20=a^{2}+4a+4+16$$

20 olish uchun 4 va 16'ni qo'shing.

$$20=a^{2}+4a+20$$

Tomonlarni almashtirib, barcha oʻzgaruvchi shartlar chap tomonga oʻtkazing.

$$a^{2}+4a+20=20$$

Ikkala tarafdan 20 ni ayirish.

$$a^{2}+4a+20-20=0$$

0 olish uchun 20 dan 20 ni ayirish.

$$a^{2}+4a=0$$

a omili.

$$a\left(a+4\right)=0$$

Tenglamani yechish uchun a=0 va a+4=0 ni yeching.

$$a=0 a=-4$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremasini \left(a+2\right)^{2} kengaytirilishi uchun ishlating.

$$20=a^{2}+4a+4+16$$

20 olish uchun 4 va 16'ni qo'shing.

$$20=a^{2}+4a+20$$

Tomonlarni almashtirib, barcha oʻzgaruvchi shartlar chap tomonga oʻtkazing.

$$a^{2}+4a+20=20$$

Ikkala tarafdan 20 ni ayirish.

$$a^{2}+4a+20-20=0$$

0 olish uchun 20 dan 20 ni ayirish.

$$a^{2}+4a=0$$

Ushbu tenglama standart shaklidadir: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tenglama formulasida, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 1 ni a, 4 ni b va 0 ni c bilan almashtiring.

$$a=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2}$$

4^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$a=\frac{-4±4}{2}$$

a=\frac{-4±4}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -4 ni 4 ga qo'shish.

$$a=\frac{0}{2}$$

0 ni 2 ga bo'lish.

$$a=0$$

a=\frac{-4±4}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -4 dan 4 ni ayirish.

$$a=-\frac{8}{2}$$

-8 ni 2 ga bo'lish.

$$a=-4$$

Tenglama yechildi.

$$a=0 a=-4$$

Kvadratni yakunlash bo'yicha qadamlar

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremasini \left(a+2\right)^{2} kengaytirilishi uchun ishlating.

$$20=a^{2}+4a+4+16$$

20 olish uchun 4 va 16'ni qo'shing.

$$20=a^{2}+4a+20$$

Tomonlarni almashtirib, barcha oʻzgaruvchi shartlar chap tomonga oʻtkazing.

$$a^{2}+4a+20=20$$

Ikkala tarafdan 20 ni ayirish.

$$a^{2}+4a+20-20=0$$

0 olish uchun 20 dan 20 ni ayirish.

$$a^{2}+4a=0$$

4 ni bo‘lish, x shartining koeffitsienti, 2 ga 2 olish uchun. Keyin, 2 ning kvadratini tenglamaning ikkala tarafiga qo‘shing. Ushbu qadam tenglamaning chap qismini mukammal kvadrat sifatida hosil qiladi.

$$a^{2}+4a+2^{2}=2^{2}$$

2 kvadratini chiqarish.

$$a^{2}+4a+4=4$$

a^{2}+4a+4 omili. Odatda, x^{2}+bx+c mukammal kvadrat bo'lsa, u doimo \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} omil sifatida bo'lishi mumkin.

$$\left(a+2\right)^{2}=4$$

Tenglamaning ikkala tarafining kvadrat ildizini chiqarish.

$$\sqrt{\left(a+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Qisqartirish.

$$a+2=2 a+2=-2$$

Tenglamaning ikkala tarafidan 2 ni ayirish.

$$a=0 a=-4$$