2x^6-32x^5-72x^4 eching

$$2 x ^ { 6 } - 32 x ^ { 5 } - 72 x ^ { 4 }$$

Omil

$$2\left(x-18\right)\left(x+2\right)x^{4}$$

Yechim qadamlari

2 omili.

$$2\left(x^{6}-16x^{5}-36x^{4}\right)$$

Hisoblang: x^{6}-16x^{5}-36x^{4}. x^{4} omili.

$$x^{4}\left(x^{2}-16x-36\right)$$

Hisoblang: x^{2}-16x-36. Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx-36 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-16 ab=1\left(-36\right)=-36$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b manfiy boʻlganda, manfiy sonda musbatga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -36-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0$$

Yechim – -16 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-18 b=2$$

x^{2}-16x-36 ni \left(x^{2}-18x\right)+\left(2x-36\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-18x\right)+\left(2x-36\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 2 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x-18\right)+2\left(x-18\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-18 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-18\right)\left(x+2\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$2x^{4}\left(x-18\right)\left(x+2\right)$$

Baholash

$$2\left(x-18\right)\left(x+2\right)x^{4}$$