2x^3-9x^2+13x-6=0 eching

$$2 x ^ { 3 } - 9 x ^ { 2 } + 13 x - 6 = 0$$

x uchun yechish

$$x=2$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$x=1$$

Yechim qadamlari

Ratsional ildiz teoremasiga koʻra, koʻphadlarning barcha ratsional ildizlari \frac{p}{q} shakli ichida, bu yerda p konstant shart -6 bilan boʻlinadi va q yetakchi koeffisientni 2 boʻladi. Barcha nomzodlarni oching \frac{p}{q}.

$$±3,±6,±\frac{3}{2},±1,±2,±\frac{1}{2}$$

Eng kichigidan boshlab, mutlaq qiymatgacha butun son qiymatlarni sinab koʻrish orqali ana shunday bitta ildizni toping. Agar butun sonlar ildizlari topilmasa, kasrlarni sinab koʻring.

$$x=1$$

Faktor teoremasiga koʻra, x-k har bir k ildizining faktoridir. 2x^{2}-7x+6 ni olish uchun 2x^{3}-9x^{2}+13x-6 ni x-1 ga bo‘ling. Natija 0 ga teng boʻlgandagi tenglamani yeching.

$$2x^{2}-7x+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni bu formula bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat tenglamada a uchun 2 ni, b uchun -7 ni va c uchun 6 ni ayiring.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Hisoblarni amalga oshiring.

$$x=\frac{7±1}{4}$$

2x^{2}-7x+6=0 tenglamasini ± plus va ± minus boʻlgan holatida ishlang.

$$x=\frac{3}{2} x=2$$

Barcha topilgan yechimlar roʻyxati.

$$x=1 x=\frac{3}{2} x=2$$