2x^2-6x-80= eching

$$2 x ^ { 2 } - 6 x - 80 =$$

Omil

$$2\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$

Yechim qadamlari

2 omili.

$$2\left(x^{2}-3x-40\right)$$

Hisoblang: x^{2}-3x-40. Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx-40 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-3 ab=1\left(-40\right)=-40$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b manfiy boʻlganda, manfiy sonda musbatga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -40-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,-40 2,-20 4,-10 5,-8$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1-40=-39 2-20=-18 4-10=-6 5-8=-3$$

Yechim – -3 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-8 b=5$$

x^{2}-3x-40 ni \left(x^{2}-8x\right)+\left(5x-40\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(5x-40\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 5 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x-8\right)+5\left(x-8\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-8 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$2\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$2x^{2}-6x-80=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 2\left(-80\right)}}{2\times 2}$$

-6 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 2\left(-80\right)}}{2\times 2}$$

-4 ni 2 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-8\left(-80\right)}}{2\times 2}$$

-8 ni -80 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+640}}{2\times 2}$$

36 ni 640 ga qo'shish.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{676}}{2\times 2}$$

676 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±26}{2\times 2}$$

-6 ning teskarisi 6 ga teng.

$$x=\frac{6±26}{2\times 2}$$

2 ni 2 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{6±26}{4}$$

x=\frac{6±26}{4} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 6 ni 26 ga qo'shish.

$$x=\frac{32}{4}$$

32 ni 4 ga bo'lish.

$$x=8$$

x=\frac{6±26}{4} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. 6 dan 26 ni ayirish.

$$x=-\frac{20}{4}$$

-20 ni 4 ga bo'lish.

$$x=-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 8 ga va x_{2} uchun -5 ga bo‘ling.

$$2x^{2}-6x-80=2\left(x-8\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$2x^{2}-6x-80=2\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$

Baholash

$$2\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$