2x^2-20x+50 eching

$$2 x ^ { 2 } - 20 x + 50$$

Omil

$$2\left(x-5\right)^{2}$$

Yechim qadamlari

2 omili.

$$2\left(x^{2}-10x+25\right)$$

Hisoblang: x^{2}-10x+25. Kvadrat formuladan foydalaning, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, bu yerda a=x va b=5.

$$\left(x-5\right)^{2}$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$2\left(x-5\right)^{2}$$

Binom kvadrati qadamlari

Ushbu trinomial qiymati trinomial kvadratiga ega, balki umumiy omilga ko'paytirilgan. Trinomial kvadratlar old va oxirgi shartlarning kvadrat ildizini topib omili yechilishi mumkin.

$$factor(2x^{2}-20x+50)$$

Koeffitsientlarning eng katta umumiy omillarini topish.

$$gcf(2,-20,50)=2$$

2 omili.

$$2\left(x^{2}-10x+25\right)$$

Ergashuvchi shartning kvadrat ildizini topish, 25.

$$\sqrt{25}=5$$

Trinomal kvadrat bu binomialning kvadrati bo'lib, tinomial kvadratning o'rta shart belgisi bilan ifodalangan belgiga ega old va ergashuvchi shartlarning kvadratidagi ildiz yig'indisi yoki farqidir.

$$2\left(x-5\right)^{2}$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$2x^{2}-20x+50=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 2\times 50}}{2\times 2}$$

-20 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 2\times 50}}{2\times 2}$$

-4 ni 2 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-8\times 50}}{2\times 2}$$

-8 ni 50 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-400}}{2\times 2}$$

400 ni -400 ga qo'shish.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{0}}{2\times 2}$$

0 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±0}{2\times 2}$$

-20 ning teskarisi 20 ga teng.

$$x=\frac{20±0}{2\times 2}$$

2 ni 2 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{20±0}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 5 ga va x_{2} uchun 5 ga bo‘ling.

$$2x^{2}-20x+50=2\left(x-5\right)\left(x-5\right)$$

Baholash

$$2\left(x-5\right)^{2}$$