2x^2-18x+36= eching

$$2 x ^ { 2 } - 18 x + 36 =$$

Omil

$$2\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$

Yechim qadamlari

2 omili.

$$2\left(x^{2}-9x+18\right)$$

Hisoblang: x^{2}-9x+18. Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx+18 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-9 ab=1\times 18=18$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b manfiy boʻlganda, a va b ikkisi ham manfiy. 18-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,-18 -2,-9 -3,-6$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1-18=-19 -2-9=-11 -3-6=-9$$

Yechim – -9 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-6 b=-3$$

x^{2}-9x+18 ni \left(x^{2}-6x\right)+\left(-3x+18\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(-3x+18\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda -3 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x-6\right)-3\left(x-6\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-6 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$2\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$2x^{2}-18x+36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 2\times 36}}{2\times 2}$$

-18 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 2\times 36}}{2\times 2}$$

-4 ni 2 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-8\times 36}}{2\times 2}$$

-8 ni 36 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-288}}{2\times 2}$$

324 ni -288 ga qo'shish.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{36}}{2\times 2}$$

36 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±6}{2\times 2}$$

-18 ning teskarisi 18 ga teng.

$$x=\frac{18±6}{2\times 2}$$

2 ni 2 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{18±6}{4}$$

x=\frac{18±6}{4} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 18 ni 6 ga qo'shish.

$$x=\frac{24}{4}$$

24 ni 4 ga bo'lish.

$$x=6$$

x=\frac{18±6}{4} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. 18 dan 6 ni ayirish.

$$x=\frac{12}{4}$$

12 ni 4 ga bo'lish.

$$x=3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 6 ga va x_{2} uchun 3 ga bo‘ling.

$$2x^{2}-18x+36=2\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$

Baholash

$$2\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$